江苏省高邮市城北小学，225600林俊
美国心理学家奥苏伯尔（D. P. Ausubel）认为，学生以有意义接受学习为主。有效的接受学习必须是有意义的、主动的接受学习。因此，有意义接受学习是指学生主动地通过与教师呈现的材料相互作用来掌握现成知识的一种学习方式。要使接受学习变得有意义而不是机械学习，必须具备两个条件：首先，学生要具有进行有意义学习的心向，即把新知识与认知结构中原有的有关知识联系起来的意向；其次，学习材料对学生具有潜在意义，即学习材料具有逻辑意义，且可以与学生认知结构中的有关知识相联系。决定学习材料是否具有潜在意义又取决于两个因素。第一个因素是学习材料本身的性质，即学习材料是否具有逻辑意义，这是指材料本身是有意义材料还是无意义材料。第二个因素是学生的认知结构的功能，即学生的认知结构中是否具备作为新知识学习之基础的有关知识以及这些知识的可利用性。
因此，小学数学课堂教学中研究有意义接受学习的教学策略十分必要。所谓教学策略是指教师在教学过程中，为达到一定的教学目标而采取的相对系统的行为。本文主要研究：在小学数学课堂教学中，教师如何运用有关教学策略，促使学生的学习成为有意义的接受学习。有意义接受学习的小学数学课堂教学策略主要有：激发的策略、引导的策略、理解的策略、练习的策略和反思的策略。
一、激发的策略
奥苏伯尔指出，单呈现有潜在意义的材料，没有学生的积极主动性，不可能获得意义。获得是一个极为积极主动的过程。设置诱发学生学习兴趣的数学教学情境，可以促使学生积极参与教学活动。
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因为只有在一种学生喜闻乐见的情境中，才能诱发学生思维的兴趣，触发学生更多的联想，调动学生内部已经形成的知识、经验、感受、策略。这样，便能使学生形成自主学习的心理倾向，主动地调动内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程。
教学实践表明，只有那些与学生“最近发展区”相适应的问题情境，才具有强大的吸引力，才能激发学生的数学学习兴趣。
1.创设生活情境，让学生产生数学问题
充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的生活情境中产生数学问题，理解和认识数学知识。
2.制造认知冲突，使学生产生认知欲望
学生学习数学的过程是不断发现矛盾和解决矛盾的过程。通过给学生提供探索材料，让学生自主学习，在观察、分类、比较中形成认知冲突，提出数学问题，满足学生的探究欲望。
二、引导的策略
接受学习所依据的心理机制是“同化”。教学中把学习中已有的有关概念作为固着点，来接受新知识，同化进入并且改进学习者脑中原有的知识体系。
在教学中，“先行组织者”可以促使学习者在已知的材料和需要学习的材料之间架起一道桥梁，从而使学习者更有效地学习。奥苏伯尔认为，“先行组织者”指在认知结构中已有的，具有普遍意义的背景观念材料。“先行组织者”提供了帮助学生理解和记忆新知识的“脚手架”，可以用设置说明性组织者和比较性组织者来引导学生。
1.设置说明性组织者
说明性组织者为新知识的学习提供上位概念或知识的大框架，使学习者在说明性组织者的引导下形成对新知识本质属性的总印象，以后的学习能够在这个大框架下产生细化和不断充实。
实际教学时，通过引导学生比较，突出事物的共性，可以促进概念的同化；突出事物的区别，可以促进概念的分化。这样从新旧知识的关系入手，自然地引进新知，有助于学生构建认知结构。
教学中有意识地把新知识引入与旧知识的复习融为一体，既弄清了新旧知识的联系，又分清了新旧知识的区别。通过新旧知识的相互作用，形成高度分化的认知结构，使新的学习材料成为原先获得的概念的特例，产生派生类属学习。
2.设置比较性组织者
比较性组织者为新知识的学习提供类比或分辨的参照，使学生在比较性参照体系的引导下迅速形成对新知识内在特征的精确认识。奥苏伯尔认为，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。把零散的知识系统化，不仅有助于建立完整的认知结构，而且通过迁移可以使学生发现新的知识系统。
三、理解的策略
学生学习知识的过程是感知、理解、巩固和应用的过程。理解是学生学习过程中的一个重要环节。让学生理解知识，既要对知识本身进行深度理解，又要处理新旧知识之间的联系，产生一个新旧知识之间的特定概念关系，还要组织起相应的关系结构，以利于新概念的存贮和回忆。
1.促进关系性理解
据专家研究，大多数数学知识具备双重属性——程序性和对象性，所以学生有效的数学学习也就经历不同的阶段性：
首先是过程性学习，以形成对知识的“工具性理解”：一种语义性理解——符号A所指代的事物是什么（概念的属性），或者一种程序性理解——一个规则R所指定的每一个步骤是什么，如何操作（公式的程序）等等。
然后是对象学习，以形成对知识的“关系性理解”：在上述理解的基础之上，加上对符号意义和替代物本身结构上的认识，获得符号指代物意义的过程，以及规则本身有效逻辑依据等等。
但学生在学习新的数学概念或数学公式时，由于对代表学习对象的符号形式不熟悉，往往把注意力集中于对符号本身含义的描述，而不是它的指代物的意义，即所从事的是促进“工具性理解”形成的活动。显然，我们的教学不能仅仅满足于或者说停留在“工具性理解”水平,而应该推动学生从“工具性理解”向“关系性理解”的跃进。
2.进行精致性复述
按照信息加工心理学的观点，学习乃是一个信息加工的过程。一个任务越复杂，它就可能包括更多的子任务，加工的要求就越高，认知负荷就越重。对于个人来说，需要同时处理的过程和反应的能力就可能超过个人所能承受的范围，因而教学中需要适时对信息进行编码。
当人们注意到刺激时，这些刺激就处于短时记忆中。要把刺激保留在长时记忆中，那就需要进一步加工，这种加工被称为编码。编码主要有两种策略：维持性复述与精致性复述。前者只是重述要记忆的信息，后者是要以某种方式转换信息。它可以是：（1）改变信息，以便把它与已贮存的信息联系起来；（2）用另一种符号来替代它；（3）增加一些其他信息以便回忆。
信息经过精致性复述可以表征为一个有意义的组块，使之在记忆中占据较少的空间，而在应用时可以实现自动联想。
日常教学中，每隔一个阶段，尤其是单元、期末复习时，很有必要对所学内容进行纵向梳理、横向联系，使之明晰化、结构化、系统化、条理化、网络化。当然整理的方式不拘一格，既可以通过教师引导学生总结，也可以通过学生之间的合作交流来进行。例如，认识平行四边形、梯形之后，学生对四边形外延的认识变得丰富起来，这时很有必要理清各种各样的四边形之间的关系，弄清它们概念之间的联系与区别，以加深对四边形内涵的理解。
事实上，学生可以根据自己的数学现实作出不同表达形式的归纳、理解。可能这些表达形式有的还很简单、幼稚，但是这些结果是学生自己通过对已有知识的反思、比较、甄别、统整得来的，他们亲历了思考、交流、质疑的过程，把新知识纳入到已有的知识结构之中，与旧知识建立实质的、非人为的联系，因而这些结果与过程均是弥足珍贵的。当然，对学生思考不够周到的地方，教师要引导学生加以修正。
总之，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分，就说明是理解了。
四、练习的策略
新知识经过与相关知识联系，学生初步获得心理意义，并不等于完全理解，更不能说已经掌握。只有经过练习，才能使知识得到巩固、迁移。在有意义学习中，要获得巩固的知识，除了学生原有认知结构本身的特点这一因素以外，必要的重复练习或者复习是不可少的。
学习定势的研究启示我们，在安排练习内容时应由浅入深、循序渐进，练习课题之间既要保持一定的同一性，又要考虑课题的变化，这样才能有助于学习与迁移。
我们常常发现，学习周长和面积这两个概念后，由于前摄抑制与倒摄抑制的作用，这两个概念非常容易混淆。为了促成知识的分化与迁移，可以安排两个层次的练习：巩固性练习、迁移性练习。通过对比，从不同角度分化这两个概念；通过类比，使知识能够得到有效的迁移。
1.巩固性练习
A、 基本题：
出示一个长为
(1)根据给定的条件,你能知道什么？
(2)请你把它的周长、面积分别用红色、蓝色在图上表示出来。
(3)求出它的周长、面积。
(4)通过计算你能发现周长和面积有什么不同吗？（意义、计算方法、单位不同）
经过看一看、画一画、算一算、比一比，多种器官共同感知，增强了学习效果，有利于概念的分化。
B、变式题：
一个长方形的长是6cm，比宽长2cm，求它的面积。
一个长方形的周长是18dm，宽2dm，求它的面积。
一个长方形的面积是15m2，长5m，求它的周长。
2.迁移性练习
巩固性练习仅仅局限于概念的比较与辨别，公式的顺用与逆用，但对两个公式的沟通、知识的迁移等方面还不够。因而，在此基础上，可以组织学生进一步探讨长方形的面积和周长关系。
出示问题：一个长方形的周长是20cm，它的长、宽可能是多少？面积呢？面积最大是多少？
在学生发散求解的基础上，教师把学生思考的结果按照一定的次序排列如下表：
长(cm)98765
宽(cm)12345
面积(cm2)916212425
然后，通过以下问题启发学生把思考的结果进行加工：你能从表格中发现什么吗？什么时候长方形的面积最大？经过思考、讨论、交流，学生不难发现：在长方形周长不变的情况下,长与宽的差越小，它的面积越大；当长与宽相等时，它的面积最大。
接着，借助下列材料使学生习得的知识获得由近及远、由图到式的迁移。
（1）不用笔算，估计下面哪个积最大，并说明理由。
42×48， 43×47， 44×46， 45×45
（2）两个数的和为198，这两个数的积最大是多少？
（3）比较：456789×987654与456788×987655的大小。
五、反思的策略
学生在数学学习活动过程中，获得了一定的经验。引导学生对经验的分析与理解，和对获得过程以及活动方式的反思（元认知）至关重要。
反思主要是学生对自身学习行为的回顾、反省、剖析和总结，既可以反思学习的过程，又可以反思学习的结果；既可以反思学习的内容，又可以反思学习的形式。
教学圆柱体积公式V=Sh后，可以组织学生结合板书对公式推导的过程、方法进行回顾。
引导学生借助上面的图示反思整个推导过程：（1）猜想——通过对长方体和正方体体积公式的回顾与转化，感知到长方体、正方体的体积都与它们的底和高有关。并且长方体、正方体和圆柱体都是柱体，容易引发学生进行类比推理，得出圆柱体的体积公式：V圆柱体=Sh。（2）验证——猜想的结果并不一定可靠，还需要验证。（3）类比——通过回忆圆面积计算公式的推导过程，产生联想，把圆柱转化成近似长方体，从而验证公式的正确性。这个反思的过程，也是学生接受科学方法论启蒙的过程。
促进有意义接受学习的小学数学课堂教学的几种策略中，激发是为了使学生形成有意义学习的心向; 引导是为新知识找到可以固定或类属的“锚桩”; 理解是促成学生对知识的深化理解与精致编码，经过相互作用，使新知识与旧知识建立联系，形成网络，便于贮存和提取; 练习使知识得到巩固和迁移; 反思可以促使学生的学习更具理性。实验表明，小学数学课堂教学中运用这些策略可以促进各类学生的学习与保持。